渋谷教育学園渋谷中学校
2022年度 第1回｜理科

大問1 成長の回数と葉の順番を図に書き込む

枝の数は、成長期の番号とその後の枝の数を上下にそろえて書きます。問題では、栄養の多い枝は次の成長期、少ない枝は次の次の成長期に分かれるというルールがあり、最初の成長期には枝分かれしないという条件もあります。図1と最初の数値を確かめてから、直前の二つの数を足す規則で続きを作りましょう。成長期の番号が一つずれると、計算が合っていても別の時点の枝の数になってしまいます。

葉序は、葉が一枚進むと茎の周りをどれだけ回るかを表しています。開度は、その割合を一周の角度に掛けて求めます。作図では、最初の葉を出発点にして、同じ向きへ一回ずつ角度を進め、葉が出る番号を書き込みましょう。真上から見て同じ位置に戻る葉がどれかまで確認すると、分数と図の対応を確かめられます。

葉が規則的につく利点を説明するときは、「規則正しいから」で終えず、葉の重なり方と日光の当たり方まで結びつけます。また、葉序の分数の並びは分子と分母を別々に追って規則を探します。これは分数を足す計算ではなく、数の並び方を調べる場面です。

大問2 水と色の粒を分けて、紙に残るものを追う

まず、問題中の顔料と染料を「水に溶けるか」「紙にしみ込むか」「紙のどこに色が残るか」という観点で比べます。図2では、顔料の粒が紙の上に残る様子と、染料が水とともにしみ込む様子を読み取りましょう。液体状のインクであっても、その中の色の材料まで溶けているとは限らないことがポイントです。

紙の加工の設問では、普通紙、インクジェット紙、光沢のある写真用紙の説明を行き来します。染料のにじみを抑える工夫と、顔料のはがれやすさを分けて考え、選択肢の理由が会話文のどこに対応するかを確かめましょう。はがきの通信面と宛名面では想定される用途が違うことも、本文から拾います。アラビアゴムについては、色をつける顔料と、顔料を紙にとどめる材料の役割を区別します。

インクを噴き出させるしくみの記述は、加熱、急な体積の増加、インクが押し出されることを順につなぎます。設問で指定された「体積」という言葉を入れ、原因と結果が一つの文で伝わるかを見直しましょう。

貝紫の計算では、布の重さから必要な染料の重さを先に求めます。次に、一匹から得られる量と同じ単位に直して割ります。グラムからミリグラムへの換算を式の外に書き出すと、桁の取り違えを防げます。求めるのは「最低何匹」なので、小数が出たら四捨五入せず、染料が不足しない整数まで切り上げます。最後に、その匹数から得られる染料の量を掛け算で確かめましょう。